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問答題設有12枚同值硬幣，其中有一枚為假幣。只知道假幣的重量與真幣的重量不同，但不知究竟是重還是輕。現(xiàn)用比較天平左右兩邊輕重的方法來測量。為了在天平上稱出哪一枚是假幣，試問至少必須稱多少次？

1.問答題 （1）用素數(shù)29和61生成RSA算法的密鑰。
（2）將字母“RSA”用ASCⅡ碼表示，然后用上述生成的密鑰將它們加密。
（3）接下來用素數(shù)對37和67生成密鑰。步驟（1）還是步驟（3）中的密鑰更安全？為什么？

2.填空題假設N個人及組想用保密密鑰密碼。組中的每兩個人應該能夠秘密通信。需要（）不同的密鑰。

3.問答題 我們想要測試加密技術字符+x的安全性，其中每個明文字符移動x個位置來產生密文。
（1）假設用強力攻擊，需要試驗多少次才能破譯這個碼？
（2）假設一個計算機需要1ms來測試一個移位，那么要破譯這個碼需要多長時間？

4.問答題 考慮由下列定義的碼率為2/3的卷積碼：

這個碼用到格雷編碼（每個符號被賦值3比特，這樣一來兩個相連符號的碼只在一個比特位不同）的8-PSK信號集。該TCM方案的吞吐量為2bit/s/Hz。
關于吞吐量為2bit/s/Hz的無編碼的QPSK，求漸近編碼增益。

漸近編碼增益：

5.問答題 考慮由下列定義的碼率為2/3的卷積碼：

這個碼用到格雷編碼（每個符號被賦值3比特，這樣一來兩個相連符號的碼只在一個比特位不同）的8-PSK信號集。該TCM方案的吞吐量為2bit/s/Hz。
求自由歐幾里得距離。

自由歐幾里得距離：