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填空題假設(shè)N個(gè)人及組想用保密密鑰密碼。組中的每?jī)蓚€(gè)人應(yīng)該能夠秘密通信。需要（）不同的密鑰。

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1.問(wèn)答題 我們想要測(cè)試加密技術(shù)字符+x的安全性，其中每個(gè)明文字符移動(dòng)x個(gè)位置來(lái)產(chǎn)生密文。
（1）假設(shè)用強(qiáng)力攻擊，需要試驗(yàn)多少次才能破譯這個(gè)碼？
（2）假設(shè)一個(gè)計(jì)算機(jī)需要1ms來(lái)測(cè)試一個(gè)移位，那么要破譯這個(gè)碼需要多長(zhǎng)時(shí)間？

參考答案：（1）每個(gè)字符最多需要25次就能破譯，若明文有n個(gè)字符，則需要試驗(yàn)n²⁵次才能破譯這個(gè)碼。

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2.問(wèn)答題 考慮由下列定義的碼率為2/3的卷積碼：

這個(gè)碼用到格雷編碼（每個(gè)符號(hào)被賦值3比特，這樣一來(lái)兩個(gè)相連符號(hào)的碼只在一個(gè)比特位不同）的8-PSK信號(hào)集。該TCM方案的吞吐量為2bit/s/Hz。
關(guān)于吞吐量為2bit/s/Hz的無(wú)編碼的QPSK，求漸近編碼增益。

參考答案：

漸近編碼增益：

3.問(wèn)答題 考慮由下列定義的碼率為2/3的卷積碼：

這個(gè)碼用到格雷編碼（每個(gè)符號(hào)被賦值3比特，這樣一來(lái)兩個(gè)相連符號(hào)的碼只在一個(gè)比特位不同）的8-PSK信號(hào)集。該TCM方案的吞吐量為2bit/s/Hz。
求自由歐幾里得距離。

參考答案：

自由歐幾里得距離：

4.問(wèn)答題 考慮由下列定義的碼率為2/3的卷積碼：

這個(gè)碼用到格雷編碼（每個(gè)符號(hào)被賦值3比特，這樣一來(lái)兩個(gè)相連符號(hào)的碼只在一個(gè)比特位不同）的8-PSK信號(hào)集。該TCM方案的吞吐量為2bit/s/Hz。
在該編碼器的網(wǎng)格圖中有多少狀態(tài)？

參考答案：

由此多項(xiàng)式矩陣，可以構(gòu)造編碼器，TCM方案如下：

自然映射：

在該編碼器的網(wǎng)格圖中有4個(gè)狀態(tài)。

5.問(wèn)答題 考慮下圖所示的二元編碼器。

給出該編碼器的奇偶校驗(yàn)矩陣H。

參考答案：將5個(gè)矩陣進(jìn)行變換得：

其中，I為k₀*k₀階單位矩陣...

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