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問答題兩球具有相同的質(zhì)量和半徑，懸掛于同一高度.靜止時(shí)，兩球恰能接觸且懸線平行.碰撞的恢復(fù)系數(shù)為e.若球A自高度h₁釋放，求該球彈回后能達(dá)到的高度。又問若二球發(fā)生完全彈性碰撞，會發(fā)生什么現(xiàn)象，試描述之。

參考答案：

設(shè)兩球質(zhì)量均為m，球A由h₁高處運(yùn)動到水平位置獲得的速度v_A，可由能量守恒方程求出：

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1.問答題m為靜止車廂的質(zhì)量，質(zhì)量為M的機(jī)車在水平軌道上自右方以速率v滑行并與m碰撞掛鉤.掛鉤后前進(jìn)了距離s然后靜止。求軌道作用于車的阻力。

參考答案：
整個(gè)過程可分為兩個(gè)階段：
第一階段，機(jī)車與車廂發(fā)生完全非性碰撞而獲得共同速度v’，由于...

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2.問答題盧瑟福在一篇文章中寫道：可以預(yù)言，當(dāng)α粒子和氫原子相碰時(shí)，可使之迅速運(yùn)動起來.按正碰考慮很容易證明，氫原子速度可達(dá)α粒子碰撞前速度的1.6倍，即占入射α粒子能量的64%.試證明此結(jié)論（碰撞是完全彈性的，且α粒子質(zhì)量接近氫原子質(zhì)量的四倍）.

參考答案：設(shè)氫原子質(zhì)量為m，碰前速度為零，碰后速度v_H’，α粒子質(zhì)量為4m，碰前速度...

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3.問答題 物體Q與一勁度系數(shù)為24N/m的橡皮筋連接，并在一水平（光滑）圓環(huán)軌道上運(yùn)動，物體Q在A處的速度為1.0m/s，已知圓環(huán)的半徑為0.24m，物體Q的質(zhì)量為5kg，由橡皮筋固定端至B為0.16m，恰等于橡皮筋的自由長度.求：
⑴物體Q的最大速度；
⑵物體Q能否達(dá)到D點(diǎn)，并求出在此點(diǎn)的速度.

參考答案：

物體Q在整個(gè)運(yùn)動過程中，只有彈簧的彈力做功，所以機(jī)械能守

4.問答題 裝置如下圖所示，球的質(zhì)量為5kg，桿AB長1m，AC長0.1m，A點(diǎn)距o點(diǎn)0.5m，彈簧的勁度系數(shù)為800N/m，桿AB在水平位置時(shí)恰為彈簧自由狀態(tài)，此時(shí)釋放小球，小球由靜止開始運(yùn)動，求小球到鉛垂位置時(shí)的速度，不計(jì)彈簧質(zhì)量及桿的質(zhì)量，不計(jì)摩擦。

參考答案：

取小球在水平位置時(shí)，勢能為零，小球運(yùn)動到豎直位置時(shí)的速度為v，

5.問答題 滑雪運(yùn)動員自A自由下落，經(jīng)B越過寬為d的橫溝到達(dá)平臺C時(shí)，其速度v_c剛好在水平方向，已知A、B兩點(diǎn)的垂直距離為25m.坡道在B點(diǎn)的切線方向與水平面成30º角，不計(jì)摩擦，求：
⑴運(yùn)動員離開B處的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；
⑶運(yùn)動員到達(dá)平臺時(shí)的速率v_c.

參考答案：

運(yùn)動員在整個(gè)運(yùn)動過程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，B點(diǎn)為勢能零點(diǎn)。