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問(wèn)答題 裝置如下圖所示，球的質(zhì)量為5kg，桿AB長(zhǎng)1m，AC長(zhǎng)0.1m，A點(diǎn)距o點(diǎn)0.5m，彈簧的勁度系數(shù)為800N/m，桿AB在水平位置時(shí)恰為彈簧自由狀態(tài)，此時(shí)釋放小球，小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求小球到鉛垂位置時(shí)的速度，不計(jì)彈簧質(zhì)量及桿的質(zhì)量，不計(jì)摩擦。

參考答案：

取小球在水平位置時(shí)，勢(shì)能為零，小球運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)的速度為v，

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1.問(wèn)答題 滑雪運(yùn)動(dòng)員自A自由下落，經(jīng)B越過(guò)寬為d的橫溝到達(dá)平臺(tái)C時(shí)，其速度v_c剛好在水平方向，已知A、B兩點(diǎn)的垂直距離為25m.坡道在B點(diǎn)的切線方向與水平面成30º角，不計(jì)摩擦，求：
⑴運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)B處的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；
⑶運(yùn)動(dòng)員到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速率v_c.

參考答案：

運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，B點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)。

2.問(wèn)答題兩個(gè)僅可壓縮的彈簧組成一可變勁度系數(shù)的彈簧組，彈簧1和彈簧2的勁度系數(shù)各為k₁，k₂，它們自由伸展的長(zhǎng)度相差l，坐標(biāo)原點(diǎn)置于彈簧2自由伸展處，求彈簧組在0≤x≤l和x<0時(shí)彈性勢(shì)能的表達(dá)式。

參考答案：

規(guī)定兩個(gè)彈簧處在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為零；彈簧2的勢(shì)能表達(dá)式顯然為：

3.問(wèn)答題 輕且不可伸長(zhǎng)的線懸掛質(zhì)量為500g的圓柱體，圓柱體又套在可沿水平方向移動(dòng)的框架內(nèi)，框架槽沿鉛直方向，框架質(zhì)量為200g.自懸線靜止于鉛直位置開(kāi)始，框架在水平力F=20.0N作用下移至圖中位置，求圓柱體的速度，線長(zhǎng)20cm，不計(jì)摩擦。

參考答案：設(shè)繩長(zhǎng)l，圓柱質(zhì)量m₁，框架質(zhì)量m₂，建立圖示坐標(biāo)o-xy；據(jù)題意，圓柱在o...

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4.問(wèn)答題在質(zhì)量分析器中，電量為e的離子自離子源A引出后，在加速管中受到電壓為U的電場(chǎng)加速.設(shè)偏轉(zhuǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，偏轉(zhuǎn)半徑為R.求證在D漂移管中得到的離子的質(zhì)量為m=eB²R²/2U.

參考答案：正離子從離子源A引出后，在加速管中受到電壓為U的電場(chǎng)加速，正離子動(dòng)能的增量等于電場(chǎng)力對(duì)正離子所做的功，即， m...

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5.問(wèn)答題o’坐標(biāo)系與o坐標(biāo)系各對(duì)應(yīng)軸平行，o’相對(duì)o沿x軸以v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng). 對(duì)于o系質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理為：F△χ=1/2mv₂²-1/2mv₁²，v₁，v₂沿x軸，根據(jù)伽利略變換證明：對(duì)于o’系，動(dòng)能定理也取這種形式。

參考答案：