如圖所示兩自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，各彈簧剛度系數(shù)已在圖中標出，各質(zhì)量塊的質(zhì)量為2m1=m2=2m。在各質(zhì)量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設(shè)振型X，利用兩種方式定義（最大勢能與動能之比；柔度法定義）的瑞利商估計此系統(tǒng)的基頻，記為ω1和ω2。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計出的基頻的相對誤差和分別為（）。

?如圖為一機翼的簡圖，其質(zhì)量為m。機翼通過一剛度為k的彈簧和剛度為k1的扭簧懸掛于風(fēng)洞中。懸掛點O與機翼的質(zhì)心相距為e，設(shè)機翼的運動為在鉛垂方向上平動和繞懸掛點轉(zhuǎn)動。記機翼過懸掛點的轉(zhuǎn)動慣量為J0，則系統(tǒng)微幅振動的固有頻率的平方為（）。

下面關(guān)于阻尼的說法不正確的是（）。

?滯后阻尼可假設(shè)與振動位移成正比，但方向與之相反，即，其中，g為滯后阻尼系數(shù)。系統(tǒng)振動微分方程為，問等效阻尼比為（）。

單自由度有阻尼系統(tǒng)在簡諧激勵作用下，其方程為，初始條件為，則響應(yīng)x（t）為下列說法不正確的是（）。

某等厚矩形薄板四邊簡支，厚度為h，長為a，寬b=a/2，其振型函數(shù)可設(shè)為板的各階固有頻率。如圖為該板的某階主振型（上圖為振型的三維圖像，下圖為其俯視圖），請問其對應(yīng)的固有頻率的階次為（）。

?如圖所示兩個相同的圓盤通過一剛度系數(shù)為k的彈簧相連，圓盤在水平面上作純滾動。設(shè)圓盤半徑為r，質(zhì)量為。顯然這是一個兩自由度系統(tǒng)，且存在一剛體模式。問系統(tǒng)不等于零的那一個固有頻率是多少？（）

一簡支梁在左半部分作用有分布的橫向激勵力qsin（ωt），如圖所示，求梁中點的振幅（）。

?如圖懸臂梁自由端有一集中質(zhì)量塊M對此系統(tǒng)的正交性條件表述正確的是（）。

?如圖所示為一棟兩層樓的抗剪模型，其剪切剛度系數(shù)及樓板的質(zhì)量均在圖中標出，在最頂層受一水平簡諧激振力pcos（Ωt）。系統(tǒng)的各階固有頻率記為ω1，ω2。利用模態(tài)疊加法求解該樓層第二層的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)u，計算中2階全保留（）。(取兩種情況分別回答)