推證漸開線齒輪不根切的最小變位系數(shù)x_min由式確定。解釋當z>z_min時，x_min的物理含義。

用范成法加工漸開線直齒圓柱齒輪，刀具為標準齒條型刀具，其基本參數(shù)為：m=2mm，α=20°，正常齒制。
（1）齒坯的角速度時，欲切制齒數(shù)z=90的標準齒輪，確定齒坯中心與刀具分度線之間的距離a和刀具移動的線速度v；

（2）在保持上面的a和v不變的情況下，將齒坯的角速度改為。這樣所切制出來的齒輪的齒數(shù)z和變位系數(shù)x各是多少？齒輪是正變位齒輪還是負變位齒輪？

（3）同樣，保持a和v不變的情況下，將齒坯的角速度改為，切制出來的齒輪的齒數(shù)z和變位系數(shù)x各是多少？最后加工的結(jié)果如何？

在圖示輪系中，已知各輪齒數(shù)分別為z₁=38，z₂=20，z_1’=z₄=18，z_4’=19，z₅=38，z_5’=88，z₆=33，z_6’=36，z₇=90，z₈=18。試問：齒輪7轉(zhuǎn)一圈，齒輪8轉(zhuǎn)多少圈？兩者轉(zhuǎn)向是否相同？

推證漸開線齒輪法向齒距p_n、基圓齒距p_b和分度圓齒距p之間的關系為式為p_n=p_b=pcosα=πmcosα。

在圖示的復合輪系中，設已知n₁=3549r/min，又各輪齒數(shù)為z₁=36，z₂=60，z₃=23，z₄=49，z_4’=69，z₆=131，z₇=94，z₈=36，z₉=167，試求行星架H的轉(zhuǎn)速n_H(大小及轉(zhuǎn)向)？