誤差理論與數(shù)據(jù)處理章節(jié)練習(xí)(2020.06.04)

已知x ±σ_x＝2.0±0.1， y ±σ_y ＝3.0±0.2，相關(guān)系數(shù)ρ_xy ＝0，試求

在圖所示的水準(zhǔn)網(wǎng)中，A、B為己知水準(zhǔn)點(diǎn)，P₁、P₂為待定點(diǎn)。設(shè)P₁、P₂點(diǎn)的高程平差值為參數(shù)。己算出法方程為。試求 P₁至P₂點(diǎn)間高差平差值的權(quán)倒數(shù)。

在某地區(qū)進(jìn)行三角觀測(cè)，共25個(gè)三角形，其閉合差（以秒為單位）如下：

現(xiàn)算出[W²]=25.08，正誤差平方和為9.07，負(fù)誤差平方和為16.01，對(duì)該閉合差進(jìn)行偶然誤差特性的檢驗(yàn)。

長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)分別為α₁，α₂，α₃測(cè)量時(shí)：
①標(biāo)準(zhǔn)差均為σ；
②標(biāo)準(zhǔn)差各為α₁，α₂，α₃。
試求體積的標(biāo)準(zhǔn)差。

測(cè)量圓盤(pán)的直徑 ，按公式計(jì)算圓盤(pán)面積 ，由于選取π的有效數(shù)字位數(shù)不同，將對(duì)面積S計(jì)算帶來(lái)系統(tǒng)誤差，為保證S的計(jì)算精度與直徑測(cè)量精度相同，試確定 的有效數(shù)字位數(shù)？