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問答題

把對坐標的曲面積分化為對面積的曲面積分，其中：

Σ是旋轉(zhuǎn)拋物面z=x²+y²被平面z=1截取的有限部分的下側(cè)。

1.問答題 把對坐標的曲面積分化為對面積的曲面積分，其中：
Σ是平面3x+2y+2√3z=6在第一卦限內(nèi)部分的上側(cè)。

2.問答題設(shè)穩(wěn)定的、不可壓縮的流體的速度場為ν（x，y，z）=xzi+x²yj+y²zk，Σ是圓柱面x²+y²=1的外側(cè)被平面z=0,z=1及x=0截取的位于第一、四卦限的部分，計算流體流向Σ指定一側(cè)的流量Φ。

3.問答題求勻質(zhì)拋物面殼z=x²+y²（0≤z≤1/4）的質(zhì)心。

4.問答題求拋物面殼z=1/2（x²+y²）（0≤z≤1）的質(zhì)量，此殼的面密度為ρ=z。

5.問答題 其中Σ為球殼（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=R²的外側(cè)；計算坐標的曲面積分。