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問(wèn)答題設(shè)穩(wěn)定的、不可壓縮的流體的速度場(chǎng)為ν（x，y，z）=xzi+x²yj+y²zk，Σ是圓柱面x²+y²=1的外側(cè)被平面z=0,z=1及x=0截取的位于第一、四卦限的部分，計(jì)算流體流向Σ指定一側(cè)的流量Φ。

1.問(wèn)答題求勻質(zhì)拋物面殼z=x²+y²（0≤z≤1/4）的質(zhì)心。

2.問(wèn)答題求拋物面殼z=1/2（x²+y²）（0≤z≤1）的質(zhì)量，此殼的面密度為ρ=z。

3.問(wèn)答題 其中Σ為球殼（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=R²的外側(cè)；計(jì)算坐標(biāo)的曲面積分。

4.問(wèn)答題 其中Σ為錐面及平面z=1，z=2所圍立體表面的外側(cè)；計(jì)算坐標(biāo)的曲面積分。

5.問(wèn)答題 其中Σ是柱面x²+y²=4，平面z=0，x+z=2所圍的部分的外側(cè)；計(jì)算坐標(biāo)的曲面積分。