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問答題

把對坐標的曲面積分化為對面積的曲面積分，其中：

Σ是平面3x+2y+2√3z=6在第一卦限內部分的上側。

參考答案：

1.問答題設穩(wěn)定的、不可壓縮的流體的速度場為ν（x，y，z）=xzi+x²yj+y²zk，Σ是圓柱面x²+y²=1的外側被平面z=0,z=1及x=0截取的位于第一、四卦限的部分，計算流體流向Σ指定一側的流量Φ。

2.問答題求勻質拋物面殼z=x²+y²（0≤z≤1/4）的質心。

3.問答題求拋物面殼z=1/2（x²+y²）（0≤z≤1）的質量，此殼的面密度為ρ=z。

4.問答題 其中Σ為球殼（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=R²的外側；計算坐標的曲面積分。

5.問答題 其中Σ為錐面及平面z=1，z=2所圍立體表面的外側；計算坐標的曲面積分。