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問答題某不支付股利的美式股票看漲期權，其執(zhí)行價格為30美元，到期期限為4個月，期權價格為4.2美元。若股票現(xiàn)在的市場價格為28美元，按連續(xù)復利計算的無風險利率為6%，試確定相同標的股票、執(zhí)行價格為30美元、到期期限為4個月的美式看跌期權的價格區(qū)間。

參考答案： 根據(jù)C+X>P+S>C+Xe^-rT，
有：C+Xe^-rT-S

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1.問答題如果某公司股票現(xiàn)在的市場價格為32美元，執(zhí)行價格為30美元的該公司美式股票看漲期權的價格為5.60美元，該期權的有效期還有4個月。同時，市場預期該公司將會在2個月后支付每股1.5美元的股利。假定按連續(xù)復利計算的無風險利率為12%（年利率）。要使得市場中不存在無風險套利機會，則該美式看漲期權的價格下限是多少？

參考答案：股利的現(xiàn)值為：
D.1.5*e^-0.12*2/12=1.47美元因而，
S.D...

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2.問答題假設某股票現(xiàn)在價格為40元，1個月后股價變?yōu)?2元或38元，無風險年利率為8%（連續(xù)復利）。試為施行價格為39元、期限為1個月的歐式看漲期權定價。

參考答案：設價格上升到42元的概率為P，則下降到38元的概率為1□P，根據(jù)風險中性定價法有
[42P+38（1-P）]e...

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3.問答題已知S公司目前的股價為31美元，并且在未來3個月內(nèi)不會支付股利。以連續(xù)復利形式計算的無風險利率為10%（年利率）。3個月到期的、執(zhí)行價格為30美元的歐式看漲期權的價格為3美元。如果此時的歐式看漲期權價格為2.25美元，那么有怎樣的套利機會？如果此時的歐式看跌期權價格為1.00美元，又有怎樣的套利機會？

參考答案：

4.問答題K公司目前的股票價格為60美元，此時執(zhí)行價格為55美元、6個月后到期的K公司股票的歐式看漲期權的市場價格為7.13美元，具有相同標的的股票、執(zhí)行價格和到期日的歐式看跌期權的市場價格為1.04美元。假設此時市場完全、完善并且不存在套利機會。請問市場中隱含的無風險利率是多少？

參考答案：因為p+S＝c+Xe^-rTS=60，X=55，T=0.5，C=7.13，P=1.04
有...

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5.問答題歐元看跌期權的多頭給予投資者以利率1.27美元/歐元在到期日后賣出31250歐元的權利，期權合約的價格是2美分/歐元。試描述當匯率跌到1.20美元/歐元時投資者的利潤，并且計算使盈虧相抵的匯率是多少。

參考答案：利潤=（1.27-0.02-1.20）•31250=1562.5 當匯率是1.25美元/歐元時，盈虧相抵。