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問(wèn)答題 利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)以下二重積分的值：其中D={（x，y）|0≤x≤π，0≤y≤π}

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1.問(wèn)答題 利用二重積分的性質(zhì)估計(jì)以下二重積分的值：其中D是菱形域|x|+|y|≤1

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4.問(wèn)答題設(shè)有一小山，取它的底面所作的平面為xOy坐標(biāo)面，其底部所占的閉區(qū)域?yàn)镈={（x，y）〡x²+y²-xy≤75}，小山的高度函數(shù)為h=f（x，y）=75-x²-y²+xy?，F(xiàn)欲利用此小山開(kāi)走攀巖活動(dòng)，為此需要在山腳找一上山坡度最大的點(diǎn)作為攀巖的起點(diǎn)，也就是說(shuō)，要在D的邊界線x²+y²-xy=75上找出中的g（x，y）達(dá)到最大值的點(diǎn)，試確定攀巖起點(diǎn)的位置。

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5.問(wèn)答題設(shè)有一小山，取它的底面所作的平面為xOy坐標(biāo)面，其底部所占的閉區(qū)域?yàn)镈={（x，y）〡x²+y²-xy≤75}，小山的高度函數(shù)為h=f（x，y）=75-x²-y²+xy。設(shè)M（x₀，y₀）∈D，問(wèn)f（x，y）在該點(diǎn)沿平面上什么方向的方向?qū)?shù)最大？若記此方向?qū)?shù)的最大值為g（x₀，y₀），試寫(xiě)出g（x₀，y₀）的表達(dá)式。

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