問答題

【共用題干題】設(shè)有一小山，取它的底面所作的平面為xOy坐標(biāo)面，其底部所占的閉區(qū)域為D={（x，y）〡x²+y²-xy≤75}，小山的高度函數(shù)為h=f（x，y）=75-x²-y²+xy?，F(xiàn)欲利用此小山開走攀巖活動，為此需要在山腳找一上山坡度最大的點作為攀巖的起點，也就是說，要在D的邊界線x²+y²-xy=75上找出中的g（x，y）達(dá)到最大值的點，試確定攀巖起點的位置。

答案：

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【共用題干題】設(shè)有一小山，取它的底面所作的平面為xOy坐標(biāo)面，其底部所占的閉區(qū)域為D={（x，y）〡x²+y²-xy≤75}，小山的高度函數(shù)為h=f（x，y）=75-x²-y²+xy。設(shè)M（x₀，y₀）∈D，問f（x，y）在該點沿平面上什么方向的方向?qū)?shù)最大？若記此方向?qū)?shù)的最大值為g（x₀，y₀），試寫出g（x₀，y₀）的表達(dá)式。

答案：

【計算題】某廠家生產(chǎn)的一種產(chǎn)品同時在兩個市場銷售，售價分別為p₁和p₂，銷售量分別為q₁和q₂，需求函數(shù)分別為q₁=24-0.2p₁，q₂=10-0.05p₂，總成本函數(shù)為C=35+40（q₁+q₂）。試問：廠家如何確定兩個市場的售價，能使其獲得的總利潤最大？最大總利潤為多少？

答案：

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