問(wèn)答題設(shè)有一小山，取它的底面所作的平面為xOy坐標(biāo)面，其底部所占的閉區(qū)域?yàn)镈={（x，y）〡x2+y2-xy≤75}，小山的高度函數(shù)為h=f（x，y）=75-x2-y2+xy。設(shè)M（x0，y0）∈D，問(wèn)f（x，y）在該點(diǎn)沿平面上什么方向的方向?qū)?shù)最大？若記此方向?qū)?shù)的最大值為g（x0，y0），試寫(xiě)出g（x0，y0）的表達(dá)式。
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=1的切平面，使該切平面與三坐標(biāo)面所圍成的四面體的體積最小，求這切平面的切點(diǎn)，并求此最小體積。
=1和柱面x2+y2=1的交線與xOy平面距離最短的點(diǎn)。
=1上點(diǎn)M0（x0，y0，z0）處沿外法線方向的方向?qū)?shù)。
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