有一2-DOF均勻懸臂梁的橫向振動(dòng)，根據(jù)

（a）推導(dǎo)出該2-DOF模型的運(yùn)動(dòng)方程 
（b）計(jì)算固有頻率。

有一兩層建筑結(jié)構(gòu)的剛度與剛度矩陣如下：
（a） 求該結(jié)構(gòu)的兩個(gè)固有周期 

（b） 求相應(yīng)的兩個(gè)振型，按比例畫出兩個(gè)模態(tài)圖，其最大位移為1.0

一根懸臂梁是用2-DOF假定振型模型來模擬的，如圖所示，它的廣義坐標(biāo)是以自由度端的撓曲與斜率（很?。┍硎荆磛（t）與Θ（t）。圖示符合形函數(shù)的振型。
（a）根據(jù)一般多項(xiàng)式來推導(dǎo)ψ₁與ψ₂多項(xiàng)式形式的形函數(shù)。

（b）推導(dǎo)這個(gè)2-DOF模型的運(yùn)動(dòng)方程

應(yīng)用拉格朗日方程推導(dǎo)下面系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式（設(shè)圖中兩根剛桿的轉(zhuǎn)動(dòng)很?。?br />

在振動(dòng)的結(jié)構(gòu)上一個(gè)點(diǎn)，已知其運(yùn)動(dòng)為z=z₁cos（Ω₁t）+z₂cos（Ω₂t）+0.05cos（60πt）+0.02（120πt）
（a）用一加速度計(jì)其阻尼因數(shù)ξ=0.70和KHz20共振頻率來確定振動(dòng)記錄w_p（t）
（b） 加速度計(jì)是否會(huì)引起有效幅值或相位畸變？