信息論與編碼章節(jié)練習(2020.06.01)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題計算信道疑義度H（X|Y）。

2.問答題若用二進制代碼組傳輸消息，A→0,B→1，求p(0)和p(1)。

3.填空題等重碼可以檢驗（）。

參考答案：全部的奇數(shù)位錯和部分的偶數(shù)位錯

4.問答題信息熵的基本性質(zhì)有哪些？

參考答案：信息熵的基本性質(zhì)包括對稱性﹑確定性﹑非負性﹑擴展性﹑可加性﹑可強加性﹑遞增性﹑極值性﹑上凸性。

5.問答題確定下列比特流的Lempel-Ziv碼：01001111100101000001010101100110000從碼字流恢復原來的序列。

根據(jù)Lempel-Ziv算法列出下表：

6.問答題 一個（6，2）線性分組碼的一致校驗矩陣為

（1）求h_i，i=1，2，3，4，使該碼的最小碼距d_min≥3。
（2）求該碼的系統(tǒng)碼生成矩陣G_s及其所有4個碼字。

參考答案：（1）要使最小碼距大于等于3，只需使H的任意2列線性無關(guān)，則只需第1列與其余各列均不相同。由上述關(guān)系可以求得一組或多組關(guān)...

7.填空題對于一個（n，k）分組碼，其最小距離為d，那么，若能糾正t個隨機錯誤，同時能檢測e（e≥t）個隨機錯誤，則要求（）。

8.填空題無失真信源編碼的平均碼長最小理論極限制為（）。

參考答案：信源熵（或H（S）/logr=Hr₃（S））

9.問答題如果你在不知道今天是星期幾的情況下問你的朋友“明天星期幾？”則答案中含有多少信息量？如果你在已知今天是星期四的情況下提出同樣的問題，則答案中你能獲得多少信息量（假設(shè)已知星期一至星期日的順序）？

10.問答題簡述各種熵（信源熵，條件熵，聯(lián)合熵（共熵）等）的含義及其關(guān)系。