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問答題 利用導數(shù)驗證下列等式：

1.問答題質(zhì)量為1g（克）的質(zhì)點受外力作用作直線運動，這外力和時間成正比，和質(zhì)點運動的速度成反比，在t=10s（秒）時，速度等于50cm/s,外力為4g·cm/s²，問從運動開始經(jīng)過了一分鐘后的速度是多少？

2.問答題 求曲線，在點（1，1，1）處的切線及法平面方程。

3.問答題 畫出積分的區(qū)域，并計算下列二重積分：，其中D是由兩條拋物線y=√x，y=x²所圍成的閉區(qū)域。

4.問答題設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)二階可導，且f”（x）≥0。證明對于（a，b）內(nèi)任意兩點x₁，x₂及0≤t≤1，有f[（1-t）x₁+tx₂]≤（1-t）f（x₁）+tf（x₂）。

5.問答題求曲線y²=2mx，z²=m-x在點（x₀，y₀，z₀）處的切線及法平面方程。