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問(wèn)答題 求曲線(xiàn)，在點(diǎn)（1，1，1）處的切線(xiàn)及法平面方程。

1.問(wèn)答題 畫(huà)出積分的區(qū)域，并計(jì)算下列二重積分：，其中D是由兩條拋物線(xiàn)y=√x，y=x²所圍成的閉區(qū)域。

2.問(wèn)答題設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)二階可導(dǎo)，且f”（x）≥0。證明對(duì)于（a，b）內(nèi)任意兩點(diǎn)x₁，x₂及0≤t≤1，有f[（1-t）x₁+tx₂]≤（1-t）f（x₁）+tf（x₂）。

3.問(wèn)答題求曲線(xiàn)y²=2mx，z²=m-x在點(diǎn)（x₀，y₀，z₀）處的切線(xiàn)及法平面方程。

4.問(wèn)答題用微分方程表示一物理命題：某種氣體的氣壓P對(duì)于溫度T的變化率與氣壓成正比，與溫度的平方成反比。

5.問(wèn)答題 求曲線(xiàn)x=，y=，z=t²在對(duì)應(yīng)于t=1的點(diǎn)處的切線(xiàn)及法平面方程。