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寫出下列實對稱矩陣所對應(yīng)的二次型：
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設(shè)A是n階矩陣，將A的第i行與第j行互換后，再將所得矩陣第i列與第j列互換得到矩陣B，下面有關(guān)矩陣A，B的五個結(jié)論：
①A與B相似
②|A|=|B|
③r（A）=r（B）
④存在n階可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B
⑤存在正交矩陣Q，使得QTAQ=B
其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）。
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
的矩陣.
設(shè)A，B均為n階矩陣，現(xiàn)有下列四個結(jié)論：
①若A～B，則|A|=|B|
②若A～B，則r（A）=
③若A～B，則A，B有相同的特征值和特征向量
④若A～B，則Ak～Bk（k為正整數(shù)）
其中結(jié)論正確的是（）。
A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，③
D.②，③，④
最新試題
設(shè)A，B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（）
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無相關(guān)。（）
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
若向量a1，a2，…an線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出。
設(shè)五階方陣的行列式A=-2，則 kA=（-2k）。（）
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對稱陣。（）
若A和B是同階相似方陣，則A和B具有相同的特征值。（）