問答題
寫出下列實對稱矩陣所對應(yīng)的二次型:
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1.單項選擇題
設(shè)A是n階矩陣,將A的第i行與第j行互換后,再將所得矩陣第i列與第j列互換得到矩陣B,下面有關(guān)矩陣A,B的五個結(jié)論:
①A與B相似
②|A|=|B|
③r(A)=r(B)
④存在n階可逆矩陣P,Q,使得PAQ=B
⑤存在正交矩陣Q,使得QTAQ=B
其中正確的結(jié)論個數(shù)為()。
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
3.單項選擇題
設(shè)A,B均為n階矩陣,現(xiàn)有下列四個結(jié)論:
①若A~B,則|A|=|B|
②若A~B,則r(A)=
③若A~B,則A,B有相同的特征值和特征向量
④若A~B,則Ak~Bk(k為正整數(shù))
其中結(jié)論正確的是()。
A.①,②,③
B.①,②,④
C.①,③,③
D.②,③,④
4.問答題
寫出下列二次型f的矩陣A,并求二次型的秩:
5.問答題
寫出下列二次型f的矩陣A,并求二次型的秩:
最新試題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì),不正確的是()。
題型:單項選擇題
求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。
題型:問答題
設(shè)五階方陣的行列式A=-2,則 kA=(-2k)。()
題型:判斷題
若A為n階可逆矩陣,則R(A)=()。
題型:填空題
相似的兩個矩陣一定相等。()
題型:判斷題
A為任一方陣,則A+AT,AAT均為對稱陣。()
題型:判斷題
若A和B是同階相似方陣,則A和B具有相同的特征值。()
題型:判斷題
A、B、C為n階矩陣,E為單位矩陣,滿足ABC=E,則下列成立的是()
題型:單項選擇題
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3的秩為()。
題型:單項選擇題
下列命題錯誤的是()
題型:單項選擇題