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問答題 利用函數(shù)的冪級數(shù)展開式求（誤差不超過0.00001）的近似值。

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1.問答題設(shè)閉曲面Σ的方程為F（x，y，z）=0，其中F（x，y，z）具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)且三個偏導(dǎo)數(shù)不同時為零，點(diǎn)P（x₁，y₁，z₁）為Σ外一點(diǎn)，若點(diǎn)Q（x₂，y₂，z₂）為Σ上離開點(diǎn)P最近的一點(diǎn)，試用拉格朗日乘子法證明：直線PQ為曲面Σ在點(diǎn)Q處的法線。

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2.問答題利用函數(shù)的冪級數(shù)展開式求√e（誤差不超過0.001）的近似值。

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3.問答題設(shè)y=f（x）在x=x₀的某鄰域內(nèi)具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，如果f^”（x₀）=0，而f^”’（x₀）≠0，試問（x₀，f（x₀））是否為拐點(diǎn)？為什么？

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4.問答題利用函數(shù)的冪級數(shù)展開式求ln3（誤差不超過0.0001）的近似值。

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5.問答題 畫出積分區(qū)域，把積分表示為極坐標(biāo)形式的二次積分，其中積分區(qū)域D是：
x²+y²≤a²（a>0）。

參考答案：