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問答題設函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個偏導數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（u±υ）=▽u±▽υ。

參考答案：

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1.問答題計算：∫x³e^xdx=？

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2.問答題設函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個偏導數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（Cu）=C▽u（其中C為常數(shù)）。

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3.問答題設u，v都是x，y，z的函數(shù)，u，v的各偏導數(shù)都存在且連續(xù)，證明grad（u²）=2ugradu。

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4.問答題設u，v都是x，y，z的函數(shù)，u，v的各偏導數(shù)都存在且連續(xù)，證明grad（uv）=vgradu+ugradv。

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5.問答題設u，v都是x，y，z的函數(shù)，u，v的各偏導數(shù)都存在且連續(xù)，證明grad（u+v）=gradu+gradv。

參考答案：