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問(wèn)答題設(shè)函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽?zhuān)–u）=C▽u（其中C為常數(shù)）。

1.問(wèn)答題設(shè)u，v都是x，y，z的函數(shù)，u，v的各偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明grad（u²）=2ugradu。

2.問(wèn)答題設(shè)u，v都是x，y，z的函數(shù)，u，v的各偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明grad（uv）=vgradu+ugradv。

3.問(wèn)答題設(shè)u，v都是x，y，z的函數(shù)，u，v的各偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明grad（u+v）=gradu+gradv。

4.問(wèn)答題 改換下列二次積分的積分次序：

5.問(wèn)答題驗(yàn)證形如yf（xy）dx+xg（xy）dy=0的微分方程，可經(jīng)變量代換υ=xy化為可分離變量的方程，并求其通解。