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問答題 將各周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)（下面給出函數(shù)在一個周期內(nèi)的表達式）：

1.單項選擇題 若函數(shù)f（x）=在點x=1處可導(dǎo)，則（）。

A.a=1，b=0
B.a=2，b=1
C.a=0，b=1
D.a=2，b=-1

2.問答題設(shè)周期函數(shù)f（x）的周期為2π，證明：如果f（x-π）=-f（x），則f（x）的傅里葉系數(shù)a₀=0，a_2k=0，b_2k=0（k=1，2，...）

3.單項選擇題設(shè)f（u）二階可導(dǎo)，且y=f（lnx），則y’’=（）。

A.
B.
C.
D.

4.問答題 由曲線段繞y軸旋轉(zhuǎn)形成一個容器，如果每單位時間向該容器均勻地注入體積為υ₀的水，試求該容器自開始注入水至溢出前水深為h時水面的上升速度。

5.單項選擇題 設(shè)函數(shù)y=，則dy/dx=（）。

A.
B.
C.
D.