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問答題球心在原點(diǎn)、半徑為R的球體．在其上任意一點(diǎn)的密度的大小與這點(diǎn)到球心的距離成正比，求這球體的質(zhì)量。

1.問答題周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達(dá)式為：f（x）=e^2x（-π≤x≤π）。

2.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在x₀處有n階導(dǎo)數(shù)，且f’（x₀）=f”（x₀）=…=f^（n-1）（x₀）=0，f^（n）（x₀）≠0，證明：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，f（x）在x₀處不取得極值。

3.問答題求上，下分別為球面x²+y²+z²=2和拋物面z=x²+y²所圍立體的體積。

4.問答題周期函數(shù)f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π）上的表達(dá)式為：f（x）=3x²+1（-π≤x≤π）。

5.問答題求球體r≤a位于錐面φ=π/3和φ=2/3π之間的部分的體積。