?若一軸向壓力T一直作用于簡支梁的幾何中線上，梁長度為l，楊氏模量為E，密度為ρ，橫截面積為A，截面慣性矩為J。此時的振動微分方程為
，其通解為
其中
，下列說法正確的是（）。
A.本題所述梁的各階振型函數(shù)隨T值不同而發(fā)生改變
B.此考慮軸向壓力作用的梁的各階固有頻率比不考慮軸向力的要大
C.T的大小會影響梁的固有頻率，但它的取值有一個上限
D.如果將壓力改為拉力，大小仍為T，則一階固有頻率變?yōu)樵瓉淼?img src="https://newimg.ppkao.com/STUploads/2022/9/02/Images/e5b287d9f87345888c190f6f80f79cf0.png"/>倍
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A.頻率方程不同，振型函數(shù)也不同
B.頻率方程不同，振型函數(shù)相同
C.頻率方程相同，振型函數(shù)不相同
D.頻率方程相同，振型函數(shù)也相同
?如圖所示，一均勻懸臂梁，長度為l，抗彎剛度為EJ，密度為ρ，橫截面積為A，在自由端附有一質(zhì)量為M的重物。設(shè)重物的尺寸遠(yuǎn)小于梁長l，梁橫向振動的固有頻率為ωn，梁上各點(diǎn)的撓度為y，且向下為正，則下列說法正確的是（）。
A.當(dāng)
時，梁右端的邊界條件可近似認(rèn)為固定邊界
B.在梁自由端，即x=l處的邊界條件為
C.頻率方程為
D.當(dāng)
時，頻率方程為
?如圖所示，一端固定，一端自由的均勻桿，質(zhì)量為m，彈性模量為E，截面積為A，長度為l，在自由端有一彈簧常數(shù)為k的軸向彈簧支承。設(shè)桿縱向微振動的固有頻率為ω，則以下說法正確的是（）（選項中
）。
A.以左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿桿向右建立坐標(biāo)軸x，設(shè)桿上各點(diǎn)沿x軸正方向的位移為u，則在彈簧支撐處，即處x=l的邊界條件為
B.桿縱向振動的頻率方程為
C.當(dāng)彈簧常數(shù)k→∞時，桿的各階固有頻率
D.當(dāng)彈簧常數(shù)k=0時，桿的各階固有頻率
A.在歐拉—伯努利梁的基礎(chǔ)上考慮轉(zhuǎn)動慣量的影響，相當(dāng)于增加了有效質(zhì)量
B.均勻等截面懸臂梁自由端附加一集中質(zhì)量M，若M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于梁的質(zhì)量，則此結(jié)構(gòu)可近似認(rèn)為是兩端固定的梁
C.均勻等截面簡支梁在軸向壓力T的作用下，振型函數(shù)仍與無軸力影響的情況下的相同
D.一單自由度無阻尼系統(tǒng)，固有頻率為
，在初始條件
的作用下自由振動，其響應(yīng)為
（mm）
A.鉛垂方向懸掛的單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，無論以靜平衡位置還是彈簧原長處為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，得到的固有頻率和振動響應(yīng)表達(dá)式都是一致的
B.單自由度滯后阻尼模型（質(zhì)量m，彈簧剛度k）的頻響函數(shù)的幅值曲線中，極大值處對應(yīng)的頻率精確等于
C.n自由度系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣都是正定的
D.n自由度系統(tǒng)的剛度矩陣都是正定的
最新試題
求下圖系統(tǒng)所示的各階固有頻率（）（記）。
一質(zhì)量為M的鋼制剛架，用長度2L的張緊的鋼絲連接，每根鋼絲張力為T，如圖所示。一質(zhì)量塊m用兩只彈性常數(shù)為k的彈簧系于剛架內(nèi)部，列寫系統(tǒng)振動微分方程為，，其中x1，x2分別是剛架和質(zhì)量塊的位移。問剛度矩陣K為（）。
如圖所示兩自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，各彈簧剛度系數(shù)已在圖中標(biāo)出，各質(zhì)量塊的質(zhì)量為2m1=m2=2m。在各質(zhì)量塊上施加與其自身重力成比例的水平作用力，以此條件下的平衡位移為假設(shè)振型X，利用兩種方式定義（最大勢能與動能之比；柔度法定義）的瑞利商估計此系統(tǒng)的基頻，記為ω1和ω2。系統(tǒng)基頻的精確值記為ω0，則兩種方式估計出的基頻的相對誤差和分別為（）。
關(guān)于自由度，下列說法正確的有（）。
如圖，在水平面xy內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)m通過三根互成120°的彈簧（剛度系數(shù)均為k）與固定端連接，假設(shè)質(zhì)點(diǎn)做微幅振動。以質(zhì)點(diǎn)在x和y兩個方向上的位移為廣義坐標(biāo)建立動力學(xué)方程，求系統(tǒng)的固有頻率ω1，ω2和V1，V2主振型（）。
下面關(guān)于阻尼的說法不正確的是（）。
關(guān)于多自由度系統(tǒng)，下列說法正確的是（）。
多自由度系統(tǒng)，C為比例阻尼模型。按無阻尼情況求得各階主振型，并構(gòu)成模態(tài)矩陣。則在模態(tài)疊加法的解法過程中（）。
如圖所示梁的質(zhì)量重G=20KN，振動力最大值P=4.8KN，干擾頻率θ=30(1/s)，已知梁的E=210GPa，I=1.6*10-4m4。試求兩質(zhì)點(diǎn)處的最大豎向位移。梁自重不計。
?如圖所示，一端固定，一端自由的均勻桿，質(zhì)量為m，彈性模量為E，截面積為A，長度為l，在自由端有一彈簧常數(shù)為k的軸向彈簧支承。設(shè)桿縱向微振動的固有頻率為ω，則以下說法正確的是（）（選項中）。