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問答題已知f（e^x-1）=x²+1，求f（x）的定義域。

1.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在x0的某領(lǐng)域U（x0）有n+1階導(dǎo)數(shù)，，且f^（n+1）（x0）≠0，證明：

2.問答題通過討論函數(shù)性態(tài)，繪出函數(shù)的圖形：y=e^-x²

3.問答題 計算是否正確，正確說明理由。

4.問答題 設(shè)a₁，a₂，…，a_n是n個正數(shù)，稱為a₁，…，a_n的調(diào)和平均值，利用算術(shù)平均值與幾何平均值的關(guān)系證明幾何平均值與調(diào)和平均值的關(guān)系：
對任意n個正數(shù)a₁，a₂，…，a_n有。

5.問答題因為∫¹_-11/（x²+x+1）dx=∫¹_-11/（t²+t+1）dt，所以∫¹_-11/（x²+x+1）dx=0計算是否正確，正確說明理由。