請以"三角函數(shù)的積化和差與和差化積"為課題,完成下列教學(xué)設(shè)計。
(1)教學(xué)目標(biāo);
(2)教學(xué)重點、難點;
(3)教學(xué)過程(只要求寫出新課導(dǎo)入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等)及設(shè)計意圖。
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論述實施合作學(xué)習(xí)應(yīng)注意的幾個問題。
如何處理面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系?
已知函數(shù)。(1)當(dāng)時,求函數(shù)f(x)在[-2,2]上的最大值、最小值;(2)令,若g(x)在上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍。
設(shè)f(x),g(x)在[a,b]上連續(xù),且滿足
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若點D在線段BC上,以AD為邊長作正方形ADEF,如圖1,易證∠AFC=∠ACB+∠DAC。(1)若點D在BC延長線上,其他條件不變,寫出∠AFC,∠ACB,∠DAC的關(guān)系,并結(jié)合圖2給出證明。(2)若點D在CB延長線上,其他條件不變,直接寫出∠AFC,∠ACB,∠DAC的關(guān)系式。
在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點A的極坐標(biāo)為,直線l的極坐標(biāo)方程為,且點A在直線l上。(1)求α的值及直線ι的直角坐標(biāo)方程:(2)圓c的參數(shù)方程為,試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系。
已知a=1,b=2。(1)若a∥b,求a·b;(2)若a、b的夾角為60°,求a+b;(3)若a-b與a垂直,求當(dāng)k為何值時,(ka-b)⊥(a+2b)。
設(shè)f(x),g(x)在[0,1]上的導(dǎo)數(shù)連續(xù),且f(0)=0,f′(x)≥0,g′(x)≥0。證明:對任何a∈[O,1],有
甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲,按照規(guī)則,甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答,然后由乙回答剩余3道題,每人答對其中2道題就停止作答,即闖關(guān)成功,已知在6道備選題中,甲能答對其中的4道題,乙答對每道題的概率都是。(1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率;(2)設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。
已知數(shù)列{an}中,a1=1,且(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;(2)求數(shù)列{an}的通項公式。