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問答題 設(shè)點(diǎn)P（x₁，y₁，z₁）為橢球面外的一點(diǎn)，若Q（x₂，y₂，z₂）為橢球面上離P最近的一點(diǎn)，試用拉格朗日乘數(shù)法證明：PQ是橢球面在點(diǎn)Q處的法線，

1.問答題求內(nèi)接于半徑為a的球且有最大體積的長方體．

2.問答題求螺旋線x=acost，y=asint，z=bt上任一點(diǎn)處的切線的并證明：螺旋線上任一點(diǎn)處的切線與z軸夾成定角．

3.問答題 求下列函數(shù)的，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)：
z=f（u，x，y），u=xe^y

4.問答題 設(shè)，其中函數(shù)f（u）具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求。

5.問答題 求下列函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)：