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問答題你現(xiàn)在要對一個兩年期執(zhí)行價格為45美元的歐式看漲期權(quán)定價。已知初始股票價格為50美元，連續(xù)無風險利率為3%。為了確定該期權(quán)的價格范圍，你考慮計算價格的上下限。那么該期權(quán)價格的上界與下界的差是多少？

1.問答題一個無紅利支付股票的美式看漲期權(quán)的價格為$4。股票價格為$31，執(zhí)行價格為$30，3個月后到期。無風險利率為8%。請推出相同股票、相同執(zhí)行價格、相同到期日的美式看跌期權(quán)的價格上下限。

2.問答題一個基于無紅利股票的一年期的歐式看跌期權(quán)，執(zhí)行價格為25歐元，期權(quán)的即期交易價格為3.19歐元。股票的即期價格為23歐元，它的年波動率為30%。年無風險收益率為5%。那么基于相同股票的歐式看漲期權(quán)的價格是多少？以連續(xù)復利計算。

3.問答題簡述分別用期權(quán)和期貨進行套期保值的優(yōu)缺點。

4.問答題假設收盤時，某股票價格為20元，以該股票為標的的看漲期權(quán)當日收盤價格為0.5元，其到期的執(zhí)行價格為20元。假設到期時標的股票漲價至24元或跌價至17元，試比較以相同的成本價出現(xiàn)的損益情況。

5.問答題一個在美國的期權(quán)投資者賣出5個無保護看漲期權(quán)合約。期權(quán)價格為3.5美元每股，執(zhí)行價格為60美元每股，股票當前價格為57美元。請問初始保證金應該為多少？