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問答題設(shè)有物質(zhì)曲線r，在點(diǎn)（x，y，z）處它的線密度為ρ（x，y，z），求該物質(zhì)曲線對位于線外點(diǎn)M₀（x₀，y₀，z₀）處單位質(zhì)點(diǎn)的引力F。

1.問答題 計(jì)算，其中Γ是曲線從z軸正向看順時(shí)針方向。

2.問答題 解微分方程（x²+e^xcos2y）+（-2e^xsin2y）dy=0，并計(jì)算。

方程是全微分方程

3.問答題 設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=bt（0≤t≤2π），它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
求它的質(zhì)心。

4.問答題 設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=bt（0≤t≤2π），它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
它關(guān)于z軸的慣性矩。

5.問答題驗(yàn)證在右半平面x>0內(nèi)，引力場F=（-k/r³）（xi+yj）是保守力場，其中r=（x²+y²）^1/2，k是常數(shù)，并求出F的勢函數(shù)v。