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問答題

設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=bt（0≤t≤2π），它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：

它關(guān)于z軸的慣性矩。

參考答案：

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1.問答題驗(yàn)證在右半平面x>0內(nèi)，引力場(chǎng)F=（-k/r³）（xi+yj）是保守力場(chǎng)，其中r=（x²+y²）^1/2，k是常數(shù)，并求出F的勢(shì)函數(shù)v。

參考答案：

2.問答題 計(jì)算，L：橢圓x²/4+y²=1逆時(shí)針方向。

參考答案：

3.問答題求心臟線r=a（1+cosθ），0≤θ≤2π的質(zhì)心。

參考答案：

4.填空題 設(shè)有磁場(chǎng)E=xi+yj+zk，則電荷在磁場(chǎng)中從點(diǎn)（0，0，0）沿曲線Γ：x=t，y=t²，z=t³移動(dòng)到點(diǎn)（1，1，1）時(shí)，場(chǎng)力作功W=（），磁場(chǎng)穿過曲面Σ：x²+y²=1，（0≤z≤1，0≤x）前側(cè)的通量Φ=（）。

參考答案：

；

5.問答題求半徑為R，中心角為2θ的均勻圓?。ň€密度ρ=1）的質(zhì)心。

參考答案：