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問答題 計算下列曲線積分：
，其中r為螺旋線。

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1.問答題 含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程稱為微分方程，例如方程dy/dx=f（x），其中dy/dx為未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，f（x）為已知函數(shù)。如果將函數(shù)y=φ（x）代入微分方程，使微分方程成為恒等式，那么函數(shù)y=φ（x）就稱為這個微分方程的解。求下列微分方程滿足所給條件的解：

參考答案：

2.問答題 計算下列曲線積分：
∮_r[（x+2）²+（y-3）²]ds，其中r為x²+y²+z²=a²與x+y+z=0的交線。

參考答案：

3.單項(xiàng)選擇題 曲面積分的物理意義是（）

A.面密度為z²的曲面Σ的質(zhì)量
B.向量z²i穿過曲面Σ的流量
C.向量穿過z²j曲面Σ的流量
D.向量穿過z²k曲面Σ的流量

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4.單項(xiàng)選擇題 設(shè)φ（x）二階連續(xù)可導(dǎo)，φ（0）=0，則當(dāng)φ（x）=（）時，I=與路徑無關(guān)，且（）

A.cosx，1
B.sinx，0
C.sinx，1
D.cosx，0

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5.問答題 求不定積分（其中a，b）為常數(shù)。

參考答案：