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問答題設(shè)一根長為l的棒有均勻初溫度t₀，此后使其兩端在恒定的t₁（x＝0）及t₂>t₁>t₀。棒的四周保持絕熱。試畫出棒中溫度分布隨時間變法的示意曲線及最終的溫度分布曲線。

由于棒的四周保持絕熱，因而此棒中的溫度分布相當(dāng)于厚為l的無限大平板中的分布，隨時間而變化的情形定性的示于圖中.

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1.問答題設(shè)有五塊厚30mm的無限大平板，各用銀、銅、鋼、玻璃及軟木做成，初始溫度均勻（20℃），兩個側(cè)面突然上升到60℃，試計算使用中心溫度上升到56℃時各板所需的時間。五種材料的熱擴散依次為170×10^-6m²/s、103×10^-6m²/s，12.9×10^-6m²/s、0.59×10^-6m²/s及0.155×10－6m²/s。由此計算你可以得出什么結(jié)論？

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2.問答題在用熱電偶測定氣流的非穩(wěn)態(tài)溫度場時，怎么才能改善熱電偶的溫度響應(yīng)特性？

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3.問答題在溫度變化范圍t₁～t₂之間，若材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度成線性關(guān)系λ(t)=λ₀(1+bt)，則可采用下列方法來確定系數(shù)b：用該材料制成一塊厚的平壁，并使其兩側(cè)面保持在溫度t₁及t₂，用熱電偶測定平壁中間層的溫度t_c，則t₁，t₂及t_c之值即可確定系數(shù)b，試導(dǎo)出b與上述三個溫度的關(guān)系式。

參考答案：

設(shè)一維、穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、常物性導(dǎo)熱問題，b>0，在平壁中任一x處：

4.問答題在一有內(nèi)熱源的無限大平板的導(dǎo)熱問題中，平板兩側(cè)面溫度分別為t₁（x=0處）及t₂（x=δ處）。平板內(nèi)溫度分布為(t-t₁)/(t₂-t₁)=c₁+c₂x²+c₃x³。其中c₁:c₂:c₃為待定常數(shù)，x=0處的內(nèi)熱源強度為Φ₀。試確定該平板中內(nèi)熱源Φ(x)的表達式。

參考答案：

導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程為

5.問答題兩塊不同材料的平板組成大平板。兩板的面積分別為A₁：A₂，導(dǎo)熱系數(shù)分別為λ₁：λ₂。如果該大平板的兩個表面分別維持在均勻的溫度t₁：t₂，試導(dǎo)出通過該大平板的導(dǎo)熱熱量計算式。

參考答案：