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問(wèn)答題在溫度變化范圍t₁～t₂之間，若材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度成線性關(guān)系λ(t)=λ₀(1+bt)，則可采用下列方法來(lái)確定系數(shù)b：用該材料制成一塊厚的平壁，并使其兩側(cè)面保持在溫度t₁及t₂，用熱電偶測(cè)定平壁中間層的溫度t_c，則t₁，t₂及t_c之值即可確定系數(shù)b，試導(dǎo)出b與上述三個(gè)溫度的關(guān)系式。

參考答案：

設(shè)一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、常物性導(dǎo)熱問(wèn)題，b>0，在平壁中任一x處：

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1.問(wèn)答題在一有內(nèi)熱源的無(wú)限大平板的導(dǎo)熱問(wèn)題中，平板兩側(cè)面溫度分別為t₁（x=0處）及t₂（x=δ處）。平板內(nèi)溫度分布為(t-t₁)/(t₂-t₁)=c₁+c₂x²+c₃x³。其中c₁:c₂:c₃為待定常數(shù)，x=0處的內(nèi)熱源強(qiáng)度為Φ₀。試確定該平板中內(nèi)熱源Φ(x)的表達(dá)式。

參考答案：

導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱微分方程為

2.問(wèn)答題兩塊不同材料的平板組成大平板。兩板的面積分別為A₁：A₂，導(dǎo)熱系數(shù)分別為λ₁：λ₂。如果該大平板的兩個(gè)表面分別維持在均勻的溫度t₁：t₂，試導(dǎo)出通過(guò)該大平板的導(dǎo)熱熱量計(jì)算式。

參考答案：

3.問(wèn)答題一冰箱的冷凍室可看成是外形尺寸為0.5×0.75m×0.75m的立方體，其中頂面尺寸為0.75m×0.75m。冷凍室頂面及四個(gè)側(cè)面用同樣厚度的發(fā)泡塑料保溫，其導(dǎo)熱系數(shù)為0.02W/(m.K)；冷凍室的底面可近似認(rèn)為是絕熱的。冷凍室內(nèi)壁溫度為-10℃，外壁護(hù)板溫度為30℃。設(shè)護(hù)板很薄且與發(fā)泡塑料接觸良好。試估算發(fā)泡塑料要多厚才可限制冷量損失在45W以下。

參考答案：

設(shè)發(fā)泡塑料的厚度為△x

4.問(wèn)答題 對(duì)于矩形區(qū)域內(nèi)的常物性，無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問(wèn)題，試分析在下列四種邊界條件的組合下，導(dǎo)熱物體為銅或鋼時(shí)，物體中的溫度分布是否一樣：
（1）四邊均為給定溫度；
（2）四邊中有一個(gè)邊絕熱，其余三個(gè)邊均為給定溫度；
（3）四邊中有一個(gè)邊為給定熱流（不等于零），其余三個(gè)邊中至少有一個(gè)邊為給定溫度；
（4）四邊中有一個(gè)邊為第三類邊界條件。

參考答案：（1）一樣，因?yàn)閮煞N情況下的數(shù)學(xué)描寫(xiě)中不出現(xiàn)材料物性值；
（2）一樣，理由同上；
（3）不一樣，在給...

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5.問(wèn)答題在溫度為260℃的壁面上伸出一根純鋁的圓柱形肋片，直徑d=25mm，高H=150mm。該柱體表面受溫度t_f=16℃的氣流冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=15w/(m².K)。肋端絕熱。試計(jì)算該柱體的對(duì)流散熱量。如果把柱體的長(zhǎng)度增加一倍，其他條件不變，柱體的對(duì)流散熱量是否也增加了一倍？從充分利用金屬的觀點(diǎn)來(lái)看，是采用一個(gè)長(zhǎng)的肋好還是采用兩個(gè)長(zhǎng)度為其一半的較短的肋好？

參考答案：