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問答題居住某地區(qū)的女孩子有25%是大學生，在女大學生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占總數(shù)的一半。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學生”的消息，問獲得多少信息量？

1.問答題試問四進制、八進制脈沖所含信息量是二進制脈沖的多少倍？

2.問答題已知一個高斯信道，輸入信噪功率比為3dB，頻帶為3kHz，求最大可能傳送的信息率是多少？若信噪比提高到15dB，求理論上傳送同樣的信息率所需的頻帶.

3.問答題在圖片傳輸中，每幀約有2.25×106個像素，為了能很好的重現(xiàn)圖像，需分16個量度電平，并假設(shè)量度電平等概率分布，試計算每分鐘傳輸一幀圖片所需信道的帶寬（信噪功率比為30dB）.

4.問答題 有兩個二元隨機變量X和Y，它們的聯(lián)合概率為P[X=0，Y=0]=1/8，P[X=0，Y=1]=3/8，P[X=1，Y=1]=1/8，P[X=1，Y=0]=3/8。定義另一隨機變量Z=XY，試計算：
H（X），H（Y），H（Z），H（XZ），H（YZ），H（XYZ）

5.問答題兩個離散隨機變量X和Y，其和為Z＝X＋Y，若X和Y統(tǒng)計獨立，求證：（1）H（X）≤H（Z），H（Y）≤H（Z）（2）H（XY）≥H（Z）