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大學試題

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問答題已知均勻矩形板（面密度為常量μ）的長和寬分別b為h和，計算此詎板對于通過其形心且分別與一邊平行的兩軸的轉(zhuǎn)動慣量。

1.問答題設(shè)f（x，y，z）=xy²+yz²+zx²，求f_xx（0，0，1），f_xz（1，0，2），f_yz（0，-1，0）及f_zzx（2，0，1）。

2.問答題判定{（x，y）|x²+（y-1）²≥1}∩{（x，y）|x²+（y-2）²≤4}集中哪些是開集、閉集、區(qū)域、有界集？并分別指出它們的聚點所成的點集（稱為導集）和邊界。

3.問答題 設(shè)均勻薄片（面密度為常數(shù)1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動慣量：
（2）D由拋物線y²=9/2x與直線x=2所圍成，求I_x和I_y；
（3）D為矩形閉區(qū)域求I_x和I_y；

4.問答題 求函數(shù)z=y^z的。

5.問答題判定{（x，y）|y>x²}集中哪些是開集、閉集、區(qū)域、有界集？并分別指出它們的聚點所成的點集（稱為導集）和邊界。