寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤2,首先利用精確解表達(dá)式y(tǒng)=x+e-x,計(jì)算出啟動(dòng)值y(0.1)=1.005,y(0.2)=1.019,y(0.3)=1.041;再分別應(yīng)用四步四階顯式Milne格式和三步四階隱式Hamming格式。取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
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用隱式單步法格式求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1。其中斜率,試確定其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤4的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.2,手工計(jì)算到x=0.2。
試以冪法求出如下矩陣的對(duì)應(yīng)于特征值λ=4的特征向量:;取初始向量;
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤0.5,首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式,計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值:y(0.1)=0.833;y(0.2)=0.723;y(0.3)=0.660;再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
λi,λj是A的特征值
將下述變上限求積公式:化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問(wèn)題,并用題形格式求解積分上限x=0.25,0.5,0.75,1時(shí)的定積分值。
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=2,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長(zhǎng)h=0.2,手工計(jì)算到x=0.4。
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(1)=1,1≤x≤1.2的Euler格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=1.1。