現(xiàn)有線性規(guī)劃問題

先用單純形法求出最優(yōu)解，然后分析在下列各種條件下，最優(yōu)解分別有什么變化？ 
（1）約束條件1的右端常數(shù)20變?yōu)?0；
（2）約束條件2的右端常數(shù)90變?yōu)?0；
（3）目標(biāo)函數(shù)中x₃的系數(shù)變?yōu)?；
（4）x₁的系數(shù)向量變?yōu)?img src="https://img.ppkao.com/2019-06/wanxiaokui/2019061017263890886.jpg" />；

（5）增加一個約束條件2x₁+3x₂+5x₃≤50；
（6）將約束條件2變?yōu)?0x₁+5x₂+10x₃≤100。

試用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題。

已知線性規(guī)劃問題

對偶變量y₁，y₂，其對偶問題的最優(yōu)解是y₁^*=4，y₂^*=1，試應(yīng)用對偶問題的性質(zhì)，求原問題的最優(yōu)解。

已知線性規(guī)劃問題

用單純形法求解，得到最終單純形表如表所示，要求：
（1）求a₁₁，a₁₂，a₁₃，a₂₁，a₂₂，a₂₃，b₁，b₂的值；
（2）c₁，c₂，c₃的值；

設(shè)線性規(guī)劃問題1是：

又設(shè)線性規(guī)劃問題2是：