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問答題 有2個邊界導數(shù)信息已知，試構造滿足給定不完備數(shù)據(jù)表條件的三次祥條插值多項式：

參考答案：

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1.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上的不完備數(shù)據(jù)表：

試構造二次插值多項式p（x）=ax²+bx+c

若被插函數(shù)y=f（x）不是二次多項式，但在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上至少四階可微，且四階導函數(shù)有界：。證明：對于二次多項式在區(qū)間[0，2]內的零點x^*，函數(shù)有界：

參考答案：

2.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上的不完備數(shù)據(jù)表：

試構造二次插值多項式p（x）=ax²+bx+c
若被插函數(shù)y=f（x）是二次多項式，求y=f（x）在區(qū)間[0，2]內的零點；

參考答案：可建立差商表獲得二次插值多項式p（x）=x²-1；
若被插函數(shù)y=f（x）是二次多項式，...

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3.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

寫出插值余項表達式

參考答案：

4.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

試構造四次插值多項式p（x）=ax⁴+bx³+cx²+dx+e

參考答案：可建立差商表獲得y=f（x）的4次Newton插值多項式為
P₄（x）=5x^2...

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5.問答題 給出某函數(shù)y=f（x）在插值區(qū)間x∈[0，1]上的不完備數(shù)據(jù)表：

利用誤差上界不等式：，（其中），估計插值余項。

參考答案：