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問答題 已知矩陣，B為三階矩陣，且滿足A²+3B=AB+9I，求矩陣B。

1.問答題若α₁，α₂，α₃線性無(wú)關(guān)，α₂，α₃，α₄線性相關(guān)，則α₁不可由α₂，α₃，α₄線性表示。請(qǐng)問該命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？

2.問答題 已知矩陣，B為三階矩陣，且滿足A²-AB=I，求矩陣B。

3.問答題如果存在不全為零的數(shù)k₁，k₂，···，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+···+k_mα_m≠0，則向量組α₁，α₂，···，α_m線性無(wú)關(guān)。請(qǐng)問該命題（或說(shuō)法）是否正確，為什么？

4.問答題若n階矩陣A滿足A³=3A（A-I），試證I-A可逆，并求（I-A）^-1。

5.問答題若A^k=O（k是正整數(shù)），求證：（I-A）^-1=I+A+A²+…+A^k-1。

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