問答題

設(shè)X,Y是兩個相互統(tǒng)計獨立的二元隨機變量,其取“0”或“1”的概率為等概率分布。定義另一個二元隨機變量Z,而且Z=XY(一般乘積),試計算:
(1)H(X),H(Y),H(Z);
(2)H(XY),H(XZ),H(YZ),H(XYZ);
(3)H(X|Y),H(X|Z),H(Y|Z),H(Z|X),H(Z|Y);
(4)H(X|YZ),H(Y|XZ),H(Z|XY);
(5)I(X;Y),I(X;Z),I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z),I(Y;X|Z),I(Z;X|Y),I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ),I(Y;XZ)。


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