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單項選擇題下列哪個式子是中心在x=0處函數的標準線性近似。（）

A.cosx≈x
B.ln（1+x）≈x
C.e^x≈1-x
D.f（x）≈f’（0）x

1.單項選擇題函數y=lnx+e^x的反函數x=x（y）的導數為（）。

A.
B.
C.
D.

2.問答題函數f（x）在[x₀，+∞）上具有二階導數，并且f”（x）＜0。對于任意x＞x₀，由拉格朗日中值定理，存在ξ∈（x₀，x），使得f（x）-f（x₀）=f’（ξ）（x-x₀）。證明：ξ定義了（x₀，+∞）內的一個單調增加函數。

3.單項選擇題 若y=xarcsinx+ln（l+），則y’=（）。

A.
B.
C.
D.

4.問答題 將各周期函數展開成傅里葉級數（下面給出函數在一個周期內的表達式）：

5.單項選擇題假設函數f（x）為可導函數，當f（x）為偶函數，則f’（x）是（）。

A.奇函數
B.偶函數
C.非奇函數非偶函數
D.無法判斷