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問答題 當(dāng)Σ是xOy面內(nèi)的一個(gè)閉區(qū)域時(shí)，曲面積分與二重積分有什么關(guān)系？

1.問答題 按對(duì)面積的曲面積分的定義證明公式，其中Σ是由Σ₁和Σ₂組成的。

2.問答題設(shè)有一分布著質(zhì)量的曲面Σ，在點(diǎn)（x，y，z）處它的面密度為μ（x，y，z），用對(duì)面積的曲面積分表達(dá)這曲面對(duì)于x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3.問答題 在第一卦限內(nèi)做橢球面的切平面，使該切平面與三坐標(biāo)面所圍成的四面體的體積最小，求這切平面的切點(diǎn)，并求此最小體積。

4.問答題 計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分：，其中L為圓周（x-a）²+y²=a²（a>0）及x軸所圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域的整個(gè)邊界（按逆時(shí)針方向繞行）。

5.問答題 求平面和柱面x²+y²=1的交線上與xΟy平面距離最短的點(diǎn)。