已知f（0）=-1/2，試確定f（x），使與路徑無(wú)關(guān)，并求當(dāng)P₁，P₂分別為（0，0），（1，1）時(shí)此積分的值。

計(jì)算其中L是依次連接A（a，0），B（a，√π/a），E（O，√π/a），O（0，0）的折線段。

設(shè)，記s（x）為f（x）以2π為周期的傅里葉級(jí)數(shù)的和，求s（-π），s（-π/2），s（0），s（π），s（3π/2）。

在變力F=yzi+zxj+zyk的作用下，一質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到橢球面上第一卦限的點(diǎn)（ξ，η，ζ），問(wèn)當(dāng)ξ，η，ζ取何值時(shí)，力F所做的功W最大，并求出最大值。