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問答題證明：在xOy面內(nèi)除去y軸的負(fù)半軸及原點(diǎn)O后的區(qū)域G內(nèi)是某個(gè)二元函數(shù)的全微分，并求出這樣的一個(gè)二元函數(shù)。

1.問答題驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy面內(nèi)是某一個(gè)函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣一個(gè)u（x，y）。（3x²y²+8xy³）dx+（2x³y+12x²y²+ye^y）dy。

2.問答題驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy面內(nèi)是某一個(gè)函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣一個(gè)u（x，y）。（3x²y+xe^x）dx+（x³-ysiny）dy；

3.問答題驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy面內(nèi)是某一個(gè)函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣一個(gè)u（x，y）。2sin2xsin3ydx-3cos2xcos3ydy；

4.問答題驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy面內(nèi)是某一個(gè)函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣一個(gè)u（x，y）。（6xy+2y²）dx+（3x²+4xy）dy；

5.問答題驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy面內(nèi)是某一個(gè)函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣一個(gè)u（x，y）。（2x+e^y）dx+（xe^y-2y）dy；