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問(wèn)答題 馬爾可天鏈{ξ_n，n=1，2，…}具有下面的轉(zhuǎn)移矩陣P，計(jì)算狀態(tài)1經(jīng)三步仍處于狀態(tài)1的概率。

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1.問(wèn)答題無(wú)月票的電汽車(chē)乘客，每乘一次需購(gòu)買(mǎi)3角錢(qián)車(chē)票一張，無(wú)票乘車(chē)經(jīng)查出要交罰款a元。此種情況發(fā)生之概率為10%。據(jù)估計(jì)，上次無(wú)票乘車(chē)被罰款的乘客，下次仍有30%的人不買(mǎi)票；而上次無(wú)票乘車(chē)未被發(fā)現(xiàn)的乘客，有80%的下次乘車(chē)仍不買(mǎi)票；有90%的上次買(mǎi)票的乘客，下次仍照章買(mǎi)票。ξ_n表示主管部門(mén)從一位無(wú)月票乘客第n次乘車(chē)時(shí)得到的收入。{ξ_n，n=1，2…}是一個(gè)馬爾可夫鏈，狀態(tài)空間E={0，0.30，a}，寫(xiě)出轉(zhuǎn)移矩陣P。

參考答案：

2.問(wèn)答題從廢品率為p（0n表示前n次取到的產(chǎn)品中所含廢品的個(gè)數(shù)。證明{ξ_n，n=1，2…}是一個(gè)馬爾可夫鏈，并寫(xiě)出它的轉(zhuǎn)移矩陣。

參考答案：

3.問(wèn)答題證明貝努里試驗(yàn)序列組成一個(gè)馬爾可夫鏈，寫(xiě)出它的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣。

參考答案：

4.問(wèn)答題 假設(shè)一個(gè)理發(fā)店有一名服務(wù)員和一把供等候理發(fā)的顧客坐的椅子，即該店最多只能同時(shí)容納兩名顧客，若新來(lái)的顧客發(fā)現(xiàn)店內(nèi)已有兩名顧客就立刻離去而不在店外等候?，F(xiàn)在每隔15分鐘觀察一次店內(nèi)的顧客數(shù)，ξ_n表示第n次觀察時(shí)店內(nèi)的顧客數(shù)，根據(jù)下面記錄的數(shù)據(jù)估計(jì)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

參考答案：

5.問(wèn)答題 一個(gè)馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣的行數(shù)與列數(shù)之間有什么關(guān)系？狀態(tài)空間與轉(zhuǎn)移矩陣的維數(shù)又有什么關(guān)系？若轉(zhuǎn)移矩陣如下：

該鏈能有幾種狀態(tài)？

參考答案：一個(gè)馬爾可夫鏈轉(zhuǎn)移矩陣的行數(shù)與列數(shù)相等，因?yàn)檗D(zhuǎn)移矩陣表示（行中）一種狀態(tài)經(jīng)過(guò)一步轉(zhuǎn)移到（列中）另一種狀態(tài)，且狀態(tài)空間里元...

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