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單項(xiàng)選擇題十九世紀(jì)后期，由于戴德金，（）和皮亞諾的工作，使得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)已建立在更簡單更基礎(chǔ)的自然數(shù)系上。二十世紀(jì)初期，他們又證明了自然數(shù)可用集合論概念來定義，因而各種數(shù)學(xué)能以集合論為基礎(chǔ)來論述。

A.黎曼
B.達(dá)朗貝爾
C.魏爾斯特拉斯
D.康托爾

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1.單項(xiàng)選擇題在分析的嚴(yán)密化過程中，數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯提出一個(gè)設(shè)想：（）系本身首先應(yīng)該嚴(yán)格化，然后分析的所有概念應(yīng)該由此數(shù)系而導(dǎo)出。實(shí)現(xiàn)這個(gè)被稱作分析的算術(shù)化的著名的設(shè)想是相當(dāng)困難和復(fù)雜的，但是魏爾斯特拉及其后繼者使此設(shè)想基本上得以實(shí)現(xiàn)，使今天的全部分析可以從表明實(shí)數(shù)系特征的一個(gè)公設(shè)集中邏輯地推導(dǎo)出來。

A.實(shí)數(shù)
B.有理數(shù)
C.無理數(shù)
D.自然數(shù)

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2.單項(xiàng)選擇題在分析的嚴(yán)密化過程中，德國數(shù)學(xué)家（）創(chuàng)造了一個(gè)函數(shù)，它對于該變量的所有無理值是連續(xù)的。但是，對于所有有理值是不連續(xù)的。此例看來與人的直覺相矛盾，并使人們更清楚的認(rèn)識到：柯西對于使分析具備完善基礎(chǔ)所做的研究，并不徹底。

A.黎曼
B.達(dá)朗貝爾
C.魏爾斯特拉斯
D.康托爾

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3.單項(xiàng)選擇題1821年，分析的理論研究工作向前跨出了一大步。當(dāng)時(shí)，法國數(shù)學(xué)家（）成功地實(shí)現(xiàn)了達(dá)朗貝爾的建議：發(fā)展可接受的極限理論，然后，給出連續(xù)性，可微性和用極限概念表示定積分的定義。今天，初等微積分課本中寫得比較認(rèn)真的內(nèi)容，實(shí)質(zhì)上是這些定義。極限的概念確實(shí)是分析的發(fā)展必不可少的，因?yàn)闊o窮級數(shù)的收斂性和發(fā)散性也與此概念有關(guān)。而他的嚴(yán)謹(jǐn)推理激發(fā)了其他數(shù)學(xué)家努力擺脫形式運(yùn)算和單憑直觀的分析。

A.柯西
B.拉格朗日
C.魏爾斯特拉斯
D.黎曼

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4.單項(xiàng)選擇題十九世紀(jì)，分析的理論工作在不斷加深的基礎(chǔ)上繼續(xù)加強(qiáng)，這無疑應(yīng)歸功于高斯，因?yàn)楦咚钩^當(dāng)時(shí)任何別的數(shù)學(xué)家，從（）概念中解脫出來，并為數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)化奠定了新的高標(biāo)準(zhǔn)。再則，高斯在1812年處理超幾何級數(shù)時(shí)，最先對無窮級數(shù)收斂性作了真正充分的思考。

A.分析
B.邏輯
C.公理
D.直觀

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5.單項(xiàng)選擇題實(shí)際上，在微積分的嚴(yán)格化上最早做工作的第一流數(shù)學(xué)家是拉格朗日，他試圖以（）級數(shù)展開式來表示函數(shù)，但由于忽視了必要的有關(guān)收斂性和發(fā)散性的問題，因而進(jìn)展不大。他的研究成果于1797年發(fā)表在他的巨著《解析函數(shù)論》中。有了拉格朗日的著作，數(shù)學(xué)家們便開始了從分析中排除依靠直覺和形式運(yùn)算的長期而艱巨的工作。

A.泰勒
B.麥克勞林
C.魏爾斯特拉斯
D.傅立葉

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