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問答題某檢測站有一臺(tái)自動(dòng)檢測機(jī)器性能的儀器，檢測每臺(tái)機(jī)器都需6分鐘。送檢機(jī)器按泊松分布到達(dá)，平均每小時(shí)4臺(tái)。試求該系統(tǒng)的主要工作指標(biāo)。

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1.問答題某儲(chǔ)蓄所有一個(gè)服務(wù)窗口，顧客按泊松分布平均每小時(shí)到達(dá)10人，為任一顧客辦理存款、取款等業(yè)務(wù)的時(shí)間T服從N～（0.05，0.01²）的正態(tài)分布。試求儲(chǔ)蓄所空閑的概率及其主要工作指標(biāo)。

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2.問答題兩個(gè)技術(shù)程度相同的工人共同照管5臺(tái)自動(dòng)機(jī)床，每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)需照管一次，每次需一個(gè)工人照管的平均時(shí)間為15分鐘。每次照管時(shí)間及每相繼兩次照管間隔都相互獨(dú)立且為負(fù)指數(shù)分布。試求每人平均空閑時(shí)間，系統(tǒng)四項(xiàng)主要指標(biāo)和機(jī)床利用率。

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3.問答題某博物館有4個(gè)大小一致的展廳。來到該博物館參觀的觀眾服從泊松分布，平均96人/小時(shí)。觀眾大致平均分散于各展廳，且在各展廳停留的時(shí)間服從1/μ=15分鐘的負(fù)指數(shù)分布，在參觀完4個(gè)展廳后離去。問該博物館的每個(gè)展廳應(yīng)按多大容量設(shè)計(jì)，使在任何時(shí)間內(nèi)觀眾超員的概率小于5%。

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4.問答題證明：一個(gè)[M/M/2]：[∞/∞/FCFS]的排隊(duì)系統(tǒng)要比兩個(gè)[M/M/1]：[∞/∞/FCFS]的排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)越。試從隊(duì)長L這個(gè)指標(biāo)證明。

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5.問答題某車間有5臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間為15分鐘。有一個(gè)修理工，每次修理時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均每次12分鐘。求該排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo)，P₀，L_q，L，W_q，W和P₅

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