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問答題某儲蓄所有一個服務(wù)窗口，顧客按泊松分布平均每小時到達10人，為任一顧客辦理存款、取款等業(yè)務(wù)的時間T服從N～（0.05，0.01²）的正態(tài)分布。試求儲蓄所空閑的概率及其主要工作指標。

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1.問答題兩個技術(shù)程度相同的工人共同照管5臺自動機床，每臺機床平均每小時需照管一次，每次需一個工人照管的平均時間為15分鐘。每次照管時間及每相繼兩次照管間隔都相互獨立且為負指數(shù)分布。試求每人平均空閑時間，系統(tǒng)四項主要指標和機床利用率。

參考答案：

2.問答題某博物館有4個大小一致的展廳。來到該博物館參觀的觀眾服從泊松分布，平均96人/小時。觀眾大致平均分散于各展廳，且在各展廳停留的時間服從1/μ=15分鐘的負指數(shù)分布，在參觀完4個展廳后離去。問該博物館的每個展廳應(yīng)按多大容量設(shè)計，使在任何時間內(nèi)觀眾超員的概率小于5%。

參考答案：

3.問答題證明：一個[M/M/2]：[∞/∞/FCFS]的排隊系統(tǒng)要比兩個[M/M/1]：[∞/∞/FCFS]的排隊系統(tǒng)優(yōu)越。試從隊長L這個指標證明。

參考答案：

4.問答題某車間有5臺機器，每臺機器連續(xù)運轉(zhuǎn)時間服從負指數(shù)分布，平均連續(xù)運轉(zhuǎn)時間為15分鐘。有一個修理工，每次修理時間服從負指數(shù)分布，平均每次12分鐘。求該排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標，P₀，L_q，L，W_q，W和P₅

參考答案：

5.問答題某服務(wù)部平均每小時有4個人到達，平均服務(wù)時間為6分鐘。到達服從Poisson流，服務(wù)時間為負指數(shù)分布。由于場地受限制，服務(wù)部最多不能超過3人，求：顧客平均排隊的時間

參考答案：W_q=0.0404（小時）